Як можна представити число 180 як суму трьох додатних чисел, два з яких є пропорційними числам 1 і 2, так, щоб добуток

Содержание вопроса: Представление числа 180 как суммы трех додатних чисел

Объяснение: Чтобы разложить число 180 на сумму трех додатних чисел, два из которых являются пропорциональными числам 1 и 2, мы можем использовать алгебраический подход. Пусть первое число равно x, второе число равно 2x, а третье число равно y.

Согласно условию задачи, мы хотим найти такие значения x и y, чтобы их сумма равнялась 180:

x + 2x + y = 180

3x + y = 180

Чтобы найти значения x и y, нужно войти в представление поверхностно и сообразить любое возможное значение сначала x, но сначала мы должны определить пропорты:

1/2 = x/y

Теперь мы можем переписать это уравнение в виде:

x = y/2

Подставим это значение в выражение для суммы:

3(y/2) + y = 180

Раскрываем скобки и упрощаем:

(3y/2) + y = 180

5y/2 = 180

Теперь мы можем решить это уравнение для y:

5y = 360

y = 72

Зная значение y, мы можем найти значение x, заменяя его в исходное уравнение:

3x + 72 = 180

3x = 180 - 72

3x = 108

x = 36

Таким образом, число 180 можно представить как сумму трех додатних чисел: 36, 72 и 72.

Например: Для представления числа 180 как суммы трех додатних чисел, два из которых пропорциональны числам 1 и 2, нужно выбрать значение x и y. Давайте возьмем x = 36. Тогда сумма будет 36 + 72 + 72 = 180. Убедитесь, что добуток всех трех чисел равен 36 * 72 * 72 = 186,624.

Совет: Для решения этой задачи, важно правильно понять условие и использовать алгебраический подход для нахождения значений переменных. Если вы столкнетесь с другими задачами, которые требуют представления числа как суммы, используйте этот метод именно так, как мы использовали его здесь.

Дополнительное упражнение: Какое другое разложение числа 180 на сумму трех додатних чисел, два из которых являются пропорциональными числам 1 и 2, можно найти?