Множества и их элементы
3) Какие элементы содержатся в следующих множествах: а) А={x | x является целым числом и 10≤x≤17}; б) C={x | x является
3) Какие элементы содержатся в следующих множествах: а) А={x | x является целым числом и 10≤x≤17}; б) C={x | x является целым числом и 6x2+x-1=0}; в) B={x | x является целым числом и x2<24}; г) D={x | x является действительным числом и 6x2+x-1=0.
21.12.2023 14:33
Написать свой ответ:
Объяснение:
а) Множество А содержит элементы, которые являются целыми числами и находятся в диапазоне от 10 до 17 включительно. Таким образом, элементы множества А будут: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 и 17.
б) Множество C содержит элементы, которые являются целыми числами и удовлетворяют уравнению 6x^2 + x - 1 = 0. Чтобы найти элементы этого множества, мы должны решить данное квадратное уравнение. Решая его, мы найдем два корня: x = -1 и x = 1/6. Однако мы ищем только целочисленные элементы, поэтому в множестве C будет только один элемент и это -1.
в) Множество В содержит элементы, которые являются целыми числами и являются квадратами целого числа. Чтобы найти элементы этого множества, мы должны найти все целые числа, которые можно представить в виде квадрата другого целого числа. Эти элементы будут: 0, 1, 4, 9, 16, и так далее.
Дополнительный материал:
а) Элементы множества А: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.
б) Элемент множества C: -1.
в) Элементы множества В: 0, 1, 4, 9, 16, ...
Совет:
Чтобы лучше понять множества и их элементы, полезно понять основные понятия, такие как диапазон чисел и решение квадратных уравнений. Знание основ математики, включая алгебру, поможет вам более легко работать с множествами и их элементами.
Ещё задача:
Какие элементы содержит множество D={x | x является натуральным числом и x < 5}?