x2+24x+135 can be factored. (Type the largest root of the quadratic equation first.) Answer: x2+21x+90=(x+ )⋅(x

Tема: Факторизация квадратных уравнений

Объяснение:
Факторизация квадратного уравнения - это процесс разложения квадратного уравнения на произведение двух более простых выражений, называемых факторами. Для этой задачи, нам нужно разложить квадратное уравнение x^2 + 24x + 135 на произведение двух факторов.

Для начала, мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при линейном члене (24) и произведение которых равно коэффициенту при свободном члене (135). В данном случае, эти числа 9 и 15, так как 9 + 15 = 24 и 9 * 15 = 135.

Теперь мы используем найденные числа для раскрытия скобок в квадратном уравнении:
x^2 + 24x + 135 = (x + 9)(x + 15)

Получили факторизованное выражение (x + 9)(x + 15), где x + 9 и x + 15 являются факторами исходного квадратного уравнения x^2 + 24x + 135.

Пример:
Для квадратного уравнения x^2 + 21x + 90, самый большой корень будет первым в разложении.
Ответ: x^2 + 21x + 90 = (x + 10)(x + 9)

Совет:
Для успешной факторизации квадратного уравнения, необходимо уметь искать числа, которые в сумме дают коэффициент линейного члена и в произведении дают коэффициент свободного члена.

Задание для закрепления:
Факторизуйте следующее квадратное уравнение: x^2 + 8x + 15. Какие будут факторы этого уравнения?