Алгебра

What is the value of the expression (x^2-81)^2 + (x^2 + 5x - 36)^2?

What is the value of the expression (x^2-81)^2 + (x^2 + 5x - 36)^2?
Верные ответы (1):
  • Красавчик_5887
    Красавчик_5887
    23
    Показать ответ
    Название: Решение выражения (x^2-81)^2 + (x^2 + 5x - 36)^2

    Описание:

    Для решения этого задания мы должны вычислить значение выражения (x^2-81)^2 + (x^2 + 5x - 36)^2.

    Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности и затем сложим результаты.

    Первое слагаемое: (x^2-81)^2

    У нас есть квадрат разности двух членов. По формуле квадрата разности a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), мы можем разложить это слагаемое как (x + 9)(x - 9).

    Второе слагаемое: (x^2 + 5x - 36)^2

    Это тоже квадрат, но мы можем его оставить в таком виде.

    Теперь мы складываем оба слагаемых: (x + 9)(x - 9) + (x^2 + 5x - 36)^2

    Получившееся выражение уже не может быть упрощено дальше без дополнительной информации.

    Демонстрация:

    Если, например, x = 4, мы можем подставить это значение в выражение и получить решение:

    (4 + 9)(4 - 9) + (4^2 + 5(4) - 36)^2 = (13)(-5) + (16 + 20 - 36)^2 = -65 + 0 = -65

    Совет:

    Если у вас есть сложные выражения, всегда старайтесь разбить их на более простые части и используйте соответствующие формулы и свойства, чтобы упростить их. Помните, что решение таких задач требует внимательности и точности при каждом шаге.

    Дополнительное задание:

    Подсчитайте значение выражения (x^2-100)^2 + (3x^2 + 2x - 16)^2 при x = 5.
Написать свой ответ: