What is the value of (A^26)*(B^4)^6/(A*B)^24 when A equals 10 and B equals

Содержание вопроса: Вычисление значения выражения

Описание: Давайте вычислим значение данного выражения по шагам. У нас есть выражение (A^26)*(B^4)^6/(A*B)^24, где A равно 10, а B пока неизвестно. Первым шагом мы можем упростить выражение в скобках.

(A^26) означает A в степени 26, аналогично (B^4) в степени 6. Когда мы возводим число в степень и умножаем его на то же число, степени складываются. Таким образом, (A^26)*(B^4)^6/(A*B)^24 превращается в A^(26+4*6)/(A*B)^24.

Далее мы можем упростить дальше, используя факт, что A*1= A. Таким образом, (A*B)^24 превращается в (A* B)^24 = A^24 * B^24.

Теперь, подставим значение A, равное 10, и решим выражение. Получим (10^(26+4*6))/(10*B)^24 = 10^(26+24)/((10*B)^24) = 10^50/((10*B)^24).

Второй шаг заключается в вычислении значений 10^50 и (10*B)^24.

10^50 равно 10, со включенными нулями, 50 раз.

Для (10*B)^24, мы можем сначала рассмотреть величину 10*B. Когда число умножается на 10, оно перемещается влево на одну позицию, добавляя ноль. Таким образом, (10*B)^24 = 10^24 * B^24.

Тогда наша итоговая формула примет вид 10^50/(10^24 * B^24) = 10^(50-24)/B^24 = 10^26/B^24.

Теперь у нас есть ответ, 10^26/B^24.

Например: Для данного примера, где A=10 и B=2, мы можем подставить значения и получить: 10^26/2^24.

Совет: Когда решаете подобные задачи, важно помнить свойства степеней и правила упрощения выражений. Прежде чем подставлять значения переменных, упростите выражение насколько это возможно.

Ещё задача: Найдите значение выражения (A^3)*(B^5)^2/(A*B)^4, если A равно 5 и B равно 3.