с алгеброй: 1. Преобразуй угол 41° в его двойной эквивалент. 2. Из предложенных вариантов выбери правильное соотношение

Алгебра:

1. Преобразуй угол 41° в его двойной эквивалент:

Чтобы найти двойной эквивалент угла, мы умножаем угол на 2. В данном случае, двойной эквивалент угла 41° будет 82°.

2. Из предложенных вариантов выбери правильное соотношение для выражения cos10°:

Чтобы найти cos10°, мы смотрим на предложенные варианты, чтобы выбрать правильный ответ.

А) cos212° - sin212°
Б) cos217° - sin217°
В) cos29° - sin29°
Г) cos25° - sin25°
Д) cos223° - sin223°

Правильный ответ: В) cos29° - sin29°

3. Рассчитай значение tg2x, если уже известно, что tgx = 19:

Чтобы найти tg2x, мы сначала должны найти значение x. Известно, что tgx = 19.

tgx = 19
tg2x = tg(x + x)

Мы знаем, что tg(x + x) = (2 * tgx) / (1 - tg^2x)

Значение tg2x = (2 * 19) / (1 - (19)^2)

4. При условии, что cosx = 4/3 и x ∈ (3π/2; 2π), вычисли выражение: cos2x - 5,4:

Мы имеем cosx = 4/3 и x ∈ (3π/2; 2π).

Чтобы вычислить выражение cos2x - 5,4, мы должны знать значение cos2x.

Мы знаем, что cos2x = 1 - 2sin^2x.

В данном случае, у нас есть только значение cosx, поэтому мы сначала найдем sinx по формуле sinx = √(1 - cos^2x).

sinx = √(1 - (4/3)^2) = √(1 - 16/9) = √(9/9 - 16/9) = √(-7/9) = (i√7)/3, где i - это мнимая единица.

Теперь можем найти cos2x = 1 - 2sin^2x = 1 - 2((i√7)/3)^2.

cos2x = 1 - 2(-7/9) = 1 + 14/9 = 23/9.

Затем, мы вычисляем выражение: cos2x - 5,4 = (23/9) - 5,4 = (-13.1)/9.

Совет: При работе с алгеброй, важно знать основные формулы и свойства тригонометрии, также помните о различных интервалах и ограничениях значений переменной.

Задание для закрепления: Решите уравнение 2x + 5 = 13 и найдите значение переменной x.