What is the value of 6 times cosine squared 37 degrees minus 3, divided by sine 49 degrees times sine 25 degrees minus

Предмет вопроса: Вычисления с тригонометрическими функциями

Описание: Для решения данной задачи, мы должны использовать формулы тригонометрии. Перед тем как продолжить с решением, обратим внимание на данные из условия задачи. У нас есть следующие значения: угол 37 градусов, угол 49 градусов и угол 25 градусов. Также нам дано выражение: 6*cos^2(37)° - 3 / sin(49)° * sin(25)° - cos(49)°.

Для начала, рассмотрим выражение в числителе: 6*cos^2(37)° - 3. Для этого нам нужно вычислить cos^2(37)° - квадрат косинуса угла 37 градусов. Подставим значение угла 37 градусов в косинус: cos(37)° ≈ 0.7986. Затем возведем полученное значение в квадрат: cos^2(37)° ≈ 0.637.

Теперь вычислим значение синуса и косинуса для углов 49 и 25 градусов. Сначала найдем синус угла 49 градусов: sin(49)° ≈ 0.755. Далее найдем синус угла 25 градусов: sin(25)° ≈ 0.422. Теперь найдем косинус угла 49 градусов: cos(49)° ≈ 0.656.

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 6 * 0.637 - 3 / 0.755 * 0.422 - 0.656.

Далее проведем необходимые вычисления: 6 * 0.637 - 3 ≈ 2.822. Затем продолжим с выражением в знаменателе: 0.755 * 0.422 - 0.656 ≈ 0.097.

Таким образом, исходное выражение равно приближенно 2.822 / 0.097 ≈ 29.112.

Совет: Для более эффективного решения задач, рекомендуется запомнить основные значения тригонометрических функций для часто встречающихся углов.

Задача для проверки: Найдите значение выражения sin(30)° * cos(60)° + tan(45)° - cot(60)°, округляя ответ до трех знаков после запятой.