What is the value of 5 times the cosine squared of 395 degrees plus the sine squared of 990 degrees plus 5 times

Содержание: Косинус и синус угла

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о тригонометрии и формулах для косинуса и синуса углов.

Косинус и синус - это функции, которые используются для определения соотношений сторон треугольников в различных углах.

Косинус угла можно выразить как отношение прилежащей стороны треугольника к гипотенузе, а синус угла - отношение противолежащей стороны к гипотенузе.

Для данной задачи, нам необходимо рассмотреть косинус и синус углов 395, 990, 755 и 810 градусов.

Заметим, что косинус и синус могут принимать значения только в пределах от -1 до 1. Когда мы берем косинус угла, умножаем его на 5 и возводим в квадрат, значение все равно будет в пределах от 0 до 25. То же самое касается и синуса.

Следовательно, значение выражения, представленного в задаче, будет находиться в диапазоне от 0 до 100.

Пример: Вычислим значение выражения 5*cos^2(395) + sin^2(990) + 5*sin^2(755) + cos^2(810).

Совет: При работе с тригонометрическими функциями, полезно знать основные свойства косинуса и синуса, а также запомнить значения этих функций для наиболее часто встречающихся углов (например, 0, 30, 45, 60, 90 градусов).

Задание: Вычислите значение выражения 3*cos^2(60) + sin^2(30) + 4*sin^2(45) + cos^2(90).