Найдите температуру вещества через 5 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла

Тема: Арифметическая прогрессия для определения температуры

Описание:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью. В данной задаче мы имеем арифметическую прогрессию, где начальная температура равна -7°C, а каждую минуту температура уменьшается на 7°C. Нам нужно найти температуру вещества через 5 минут после начала опыта.

Для решения задачи можно использовать формулу арифметической прогрессии:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\],

где \(a_n\) - искомый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии (в данном случае - количество минут), \(d\) - разность прогрессии.

В нашем случае, \(a_1 = -7°C\), \(n = 5\) (5 минут), \(d = -7°C\) (так как каждую минуту температура уменьшается на 7°C).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[a_5 = -7 + (5-1)(-7)\]
\[a_5 = -7 + 4*(-7)\]
\[a_5 = -7 - 28\]
\[a_5 = -35°C\]

Таким образом, через 5 минут после начала опыта температура вещества составит -35°C.

Пример использования:
Найдите температуру вещества через 8 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -6°C, и вещество равномерно охлаждалось в течение 5 минут, при этом каждую минуту температура уменьшалась на 4°C.

Совет:
Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, можно представить ее в виде последовательности чисел (например, -7, -14, -21, -28...) и обратить внимание на то, что каждый следующий член получается путем вычитания разности. Работа с формулой арифметической прогрессии станет проще, если вы ясно определите значения \(a_1\), \(n\) и \(d\) перед подстановкой в формулу.

Упражнение:
Найдите температуру вещества через 12 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла 20°C, и вещество равномерно охлаждалось в течение 3 минут, при этом каждую минуту температура уменьшалась на 5°C.