What is the result of (xy+x^2/8y)*(4y/x+y) when x = -5.2 and y = square root?

Тема урока: Выражения и их вычисление

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить значение выражения при заданных значениях переменных. Для удобства решения, разделим исходное выражение на два множителя: (xy + x^2/8y) и (4y/x + y). Затем, заменим переменные x и y на их заданные значения (-5.2 и √).

Вычислим значение первого множителя (xy + x^2/8y) при x = -5.2 и y = √:
(-5.2 * √) + (-5.2^2 / (8 * √))
-5.2 * √ + (-5.2^2 / (8 * √))

Далее, вычислим значение второго множителя (4y/x + y) при x = -5.2 и y = √:
(4 * √ / -5.2) + √
(4 * √) / -5.2 + √

И, наконец, вычислим итоговое значение выражения, перемножив результаты первого и второго множителей:
((-5.2 * √) + (-5.2^2 / (8 * √))) * ((4 * √) / -5.2 + √)

Применим порядок действий: сначала выполним деление и возведение в квадрат, затем произведение и сложение.

Пример:
Значение выражения (xy + x^2/8y)*(4y/x + y) при x = -5.2 и y = √ можно вычислить следующим образом:
((-5.2 * √) + (-5.2^2 / (8 * √))) * ((4 * √) / -5.2 + √)

Совет: Для решения подобных задач, важно внимательно выполнять порядок действий. Если в выражении присутствуют различные операции (сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень), следует следовать правилам арифметики и осуществлять операции последовательно. Также, не забывайте использовать скобки, чтобы указать порядок выполнения операций.

Задача на проверку: Найдите значение выражения (3x - 2y^2) / (x + y), когда x = 4 и y = -2.