What is the result of simplifying the expression -2(7z - 4 + 6(3z + 4)) - 10(2z + 3) if it is equal to 19z

Алгебра: Упрощение выражений

Объяснение: Для решения этой задачи мы должны упростить выражение, представленное в задаче, и приравнять его к 19z. Давайте пошагово разберемся с этим.

1. Начнем с раскрытия скобок внутри скобок. У нас есть выражение -2(7z - 4 + 6(3z + 4)). Раскроем внутренние скобки:
-2(7z - 4 + 6 * 3z + 6 * 4)

2. Продолжим упрощать выражение, умножив 6 на 3z и 4:
-2(7z - 4 + 18z + 24)

3. Теперь объединим подобные члены внутри скобки:
-2(25z + 20)

4. Раскроем последнюю скобку:
-50z - 40

5. Теперь изначальное выражение станет:
-50z - 40 - 10(2z + 3)

6. Раскроем скобку внутри второго умножения:
-50z - 40 - 20z - 30

7. Продолжим упрощать выражение, объединив подобные члены:
-70z - 70

Теперь, когда у нас есть упрощенное выражение, выражение -70z - 70 должно быть равно 19z, как указано в задаче. Давайте проверим это:

-70z - 70 = 19z

Вычтем 19z с обеих сторон:

-70z - 19z - 70 = 0

-89z - 70 = 0

Теперь добавим 70 к обеим сторонам:

-89z = 70

На заключительном шаге, разделим обе стороны на -89:

z = 70 / -89

Таким образом, результат упрощенного выражения -2(7z - 4 + 6(3z + 4)) - 10(2z + 3) равен z = 70 / -89.

Совет: Предлагаю проверить свое упрощенное выражение, подставив значение z = 70 / -89 обратно в исходное выражение и убедившись, что оно действительно равно 19z.

Задача на проверку: Упростите выражение 3(x - 4) + 2(2x - 8) - 5(3x - 1) и найдите значение x, если упрощенное выражение равно -4x.