What is the result of multiplying (4u^2 + 3) by (3u - 7) and then multiplying the product by u^3? Also, what

Содержание: Умножение полиномов

Инструкция:
Для решения этой задачи, мы должны применить дважды правило умножения двух полиномов (дистрибутивность). Применим к каждому члену первого многочлена второй многочлен, а затем сложим все результаты.

Сначала умножим (4u^2 + 3) на (3u − 7). При умножении каждого члена первого многочлена на второй многочлен получим:

(4u^2 + 3) * (3u - 7) = 4u^2 * 3u + 4u^2 * (-7) + 3 * 3u + 3 * (-7)

Упростим это выражение:

= 12u^3 - 28u^2 + 9u - 21

Затем умножим полученный результат на u^3:

(12u^3 - 28u^2 + 9u - 21) * u^3 = 12u^6 - 28u^5 + 9u^4 - 21u^3

Аналогичным образом, умножим (72z^2 + 5) на (6z + 1) и результат умножим на (12z):

(72z^2 + 5) * (6z + 1) * (12z) = 432z^4 + 72z^3 + 72z^3 + 12z^2 + 60z + 10 * 12z

Упростим этот многочлен:

= 432z^4 + 144z^3 + 12z^2 + 60z + 120z^2

= 432z^4 + 144z^3 + 132z^2 + 60z

Пример:
Умножение (4u^2 + 3) на (3u - 7) и результат умножения на u^3 равен 12u^6 - 28u^5 + 9u^4 - 21u^3.

Умножение (72z^2 + 5) на (6z + 1) и результат умножения на (12z) равен 432z^4 + 144z^3 + 132z^2 + 60z.

Совет:
При умножении полиномов следует тщательно применять правило дистрибутивности и не забывайте упрощать выражения для получения окончательного результата.

Задание для закрепления:
Найдите результат умножения (5x^2 + 3) на (2x - 7) и умножения полученного выражения на (4x^3).