What is the result of evaluating the expression 5 multiplied by 16 raised to the power of 1/4, minus 0.2 multiplied

Предмет вопроса: Вычисления с числами и степенями

Инструкция: Дано выражение, которое нужно вычислить. Давайте разберемся пошагово.

В выражении есть несколько операций: умножение, возведение в степень и сложение. Для того чтобы правильно выполнить эти операции, сначала нужно знать приоритеты операций. В нашем случае, приоритет имеет возведение в степень, затем умножение и сложение.

1. Вычислим выражение 5 умножить на 16 в степени 1/4.

16 в степени 1/4 равно корню четвертой степени из 16. Чтобы найти корень четвертой степени, мы должны найти корень второй степени из корня второй степени. То есть, корень четвертой степени из 16 равен квадратному корню из квадратного корня из 16, что равно 2. Отсюда получаем, что 5 умножить на 16 в степени 1/4 равно 5 умножить на 2, что равно 10.

2. Затем нужно вычислить выражение 0.2 умножить на кубический корень из -0.027.

Чтобы найти кубический корень из отрицательного числа, мы можем сначала найти его кубический корень из положительного числа, а затем умножить результат на -1. Так как кубический корень из 0.027 равен 0.3, а мы ищем кубический корень из -0.027, то он равен -0.3. Затем мы умножаем -0.3 на 0.2, что равно -0.06.

3. Наконец, нужно добавить к результату пятый корень из 32.

Чтобы найти пятый корень, мы должны найти корень пятый степени из числа 32. Пятый корень из 32 равен 2, так как 2 умножить на 2 пять раз равно 32.

Теперь мы можем вычислить итоговый результат: 10 минус 0.06 плюс 2, что равно 12.94.

Пример: Вычислите результат выражения 5 умножить на 16 в степени 1/4, минус 0.2 умножить на кубический корень из -0.027, плюс пятый корень из 32.

Совет: При вычислении сложных выражений с разными операциями важно помнить о приоритете операций. Лучше всего начать с вычисления степеней, затем производить умножение и деление, а в конце проводить сложение и вычитание.

Закрепляющее упражнение: Вычислите результат выражения 3 в степени 5, умноженное на 2, плюс квадратный корень из 25, минус 0.1 умножить на кубический корень из -64.