What is the result of dividing Ctg405 minus Ctg(-405) by twice the sine of -750?

Тема: Вычисления с функциями геометрического анализа.

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо знать основные формулы и свойства тригонометрии. Для начала, давайте разберемся со значениями функций геометрического анализа.

Функция котангенс (сot) определяется как обратная функция к тангенсу (tan). Таким образом, cот(α) = 1 / tan(α).

Также, существуют следующие свойства тригонометрических функций:
- cot(-α) = -cot(α) (котангенс является нечетной функцией)
- sin(-α) = -sin(α) (синус является нечетной функцией)

Теперь, приступим к решению задачи:
1. Вычислим значение cot(405°):
cot(405°) = 1 / tan(405°)
Для удобства рассмотрим дополнительный угол к 405° - 360°, что равно 45°.
Таким образом, cot(405°) = cot(45°)
cot(45°) = 1

2. Теперь вычислим значение cot(-405°):
Используя свойство cot(-α) = -cot(α), получаем:
cot(-405°) = -cot(405°) = -1

3. Далее, вычислим значение sin(-750°):
Используя свойство sin(-α) = -sin(α), получаем:
sin(-750°) = -sin(750°)

4. Для вычисления значения выражения (cot(405°) - cot(-405°)) / (2sin(-750°)), подставим полученные значения:
(cot(405°) - cot(-405°)) / (2sin(-750°)) = (1 - (-1)) / (2 * (-sin(750°)))
= 2 / (-2sin(750°))
Учитывая, что sin(750°) = sin(750° - 360°) = sin(390°), получаем:
= 2 / (-2sin(390°))

Таким образом, результат деления ctg(405°) - ctg(-405°) на двойной синус (-750°) равен 2 / (-2sin(390°)).

Совет: Для более глубокого понимания задачи и функций геометрического анализа, можно проводить расчеты на графике или использовать тригонометрический круг. Также, важно помнить свойства тригонометрических функций и уметь применять их в вычислениях.

Дополнительное упражнение: Вычислите значение выражения (ctg(120°) - ctg(-240°)) / (2sin(480°)).