What is the expression 7ab/a+7b*(a/7b-7b/a) when a=√2+7 and b=√?

Тема урока: Вычисление алгебраических выражений

Инструкция: Для решения данного выражения, нам нужно подставить значения переменных a и b вместо соответствующих букв в выражение и выполнить необходимые арифметические операции по шагам.

1. Начнем с подстановки значений переменных:
- a = √2 + 7, b = √.

2. Заменим буквы на значения:
7ab/a + 7b * (a/7b - 7b/a) = 7(√2 + 7)(√)/ (√2 + 7) + 7(√) * (√2 + 7)/(7 * (√)) - 7(√)^2/((√2 + 7) * (√)).

3. Упростим выражение:
- В числителе дроби 7(√2 + 7)(√) / (√2 + 7) у нас есть термы (√2 + 7) и (√2 + 7), которые можно сократить, поскольку числители и знаменатель равны. Таким образом, это упрощается до 7√.
- Во втором терме 7(√) * (√2 + 7)/(7 * (√)) числитель и знаменатель содержат 7 (√), которые можно сократить. Это упрощается до (√2 + 7).
- В третьем терме 7(√)^2/((√2 + 7) * (√)) (√)^2 может быть упрощено до 2.
Итак, выражение упрощается до 7√ + (√2 + 7) - 2.

4. Теперь выполним оставшиеся арифметические операции:
7√ + (√2 + 7) - 2 = 7√ + √2 + 7 - 2 = 7√ + √2 + 5.

Таким образом, выражение 7ab/a + 7b * (a/7b-7b/a), когда a = √2 + 7 и b = √, равно 7√ + √2 + 5.

Совет: Проверьте свои расчеты, используя калькулятор. Тщательно подставляйте значения переменных и берите на заметку каждый шаг, чтобы избежать ошибок при арифметических операциях.

Задание: Вычислите значение выражения 3x^2 - 2y + 4, когда x = 5 и y = -2.