3. Ответ: Исходное уравнение (x^2-81)^2 + (x^2+5x-36)^2 можно записать в виде 2x^4 + 10x^3 - 173x^2 - 396x + 7857.
Доп. материал:
Задача: Найдите значение выражения (x^2-81)^2 + (x^2+5x-36)^2 при x = 3.
Решение: Подставим x = 3 в исходное выражение: (3^2-81)^2 + (3^2+5*3-36)^2.
Затем выполним математические операции: (-72)^2 + (14)^2.
И, наконец, получим результат: 5180.
Совет: Для более удобного и понятного решения данного уравнения, рекомендуется использовать скобки и раскрывать их по правилу умножения. Очень важно внимательно проводить все математические операции, чтобы не допускать ошибок. Не забывайте проверять свои ответы, подставляя решение обратно в уравнение, чтобы убедиться в его правильности.
Дополнительное задание: Найдите значение выражения (x^2-100)^2 + (x^2+2x-20)^2 при x = 5.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для решения данного уравнения нам потребуется использовать свойства алгебры. Давайте разберемся пошагово:
1. Вначале раскроем скобки в каждом слагаемом.
(x^2-81)^2 = (x^2-81) * (x^2-81) = x^4 - 162x^2 + 6561
(x^2+5x-36)^2 = (x^2+5x-36) * (x^2+5x-36) = x^4 + 10x^3 - 11x^2 - 396x + 1296
2. Теперь сложим полученные два многочлена:
(x^4 - 162x^2 + 6561) + (x^4 + 10x^3 - 11x^2 - 396x + 1296)
= 2x^4 + 10x^3 - 173x^2 - 396x + 7857
Итак, данное уравнение имеет вид: 2x^4 + 10x^3 - 173x^2 - 396x + 7857
3. Ответ: Исходное уравнение (x^2-81)^2 + (x^2+5x-36)^2 можно записать в виде 2x^4 + 10x^3 - 173x^2 - 396x + 7857.
Доп. материал:
Задача: Найдите значение выражения (x^2-81)^2 + (x^2+5x-36)^2 при x = 3.
Решение: Подставим x = 3 в исходное выражение: (3^2-81)^2 + (3^2+5*3-36)^2.
Затем выполним математические операции: (-72)^2 + (14)^2.
И, наконец, получим результат: 5180.
Совет: Для более удобного и понятного решения данного уравнения, рекомендуется использовать скобки и раскрывать их по правилу умножения. Очень важно внимательно проводить все математические операции, чтобы не допускать ошибок. Не забывайте проверять свои ответы, подставляя решение обратно в уравнение, чтобы убедиться в его правильности.
Дополнительное задание: Найдите значение выражения (x^2-100)^2 + (x^2+2x-20)^2 при x = 5.