What are the values of sine a, tangent a, and cotangent a when cosine a is equal to 12/13 and a is between 3π/2

Предмет вопроса: Тригонометрические функции

Пояснение: Предоставленная задача требует вычисления значений синуса a, тангенса a и котангенса a в условии, что косинус a равен 12/13 и a находится между 3π/2 и 2π.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями:
- Синус a = √(1 - cos² a)
- Тангенс a = sin a / cos a
- Котангенс a = 1 / tan a

В условии у нас уже дано значение косинуса a, поэтому мы можем сразу использовать его для вычисления других тригонометрических функций.

Таким образом:
- Синус a = √(1 - (12/13)²)
- Тангенс a = sin a / cos a
- Котангенс a = 1 / tan a

Вычислив эти значения, мы получим ответ на задачу.

Например: Для a = 3π/2:

Синус a = √(1 - (12/13)²) = √(1 - 144/169) = √(25/169) = 5/13
Тангенс a = (5/13) / (12/13) = 5/12
Котангенс a = 1 / (5/12) = 12/5

Совет: Чтобы легче понять тригонометрические функции и их взаимосвязь, полезно запомнить основные значения для стандартных углов: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180° и т.д. Это поможет вам легче ориентироваться и вычислять значения функций без необходимости каждый раз применять формулы.

Задание: Найдите значения синуса, тангенса и котангенса для угла a = π/4, если косинус a равен 1/√2.