Выразите выражение 10c2d2+36c2d3+6cd11 в виде произведения

Тема занятия: Формулы для разложения выражений

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобятся формулы разложения выражений:

1) (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;
2) (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3;
3) (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

Теперь рассмотрим наше выражение: 10c2d2 + 36c2d3 + 6cd11.

Мы можем заметить, что у нас есть общие члены в каждом слагаемом: c2d2. Мы можем вынести его за скобки:

10c2d2 + 36c2d3 + 6cd11 = c2d2(10 + 36d + 6d9).

Таким образом, наше выражение может быть выражено как произведение c2d2 и (10 + 36d + 6d9).

Дополнительный материал: Дано выражение 5x2 + 20x3 + 3x11. Выразите его в виде произведения.

Совет: В задачах подобного типа всегда старайтесь искать общие члены для факторизации выражения. Вынесение общего члена за скобки позволяет упростить выражение и сделать его более читабельным.

Задание: Выразите выражение 4a2b + 8ab2 + 2ab3 в виде произведения.