Выразите полином (a2 - 2ax + x3 - 1) 3a4x в форме многочлена

Содержание: Выражение полинома в форме многочлена

Пояснение: Для выражения полинома в форме многочлена, мы должны раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. В нашей задаче у нас есть полином (a^2 - 2ax + x^3 - 1) и выражение 3a^4x. Давайте раскроем скобки:

(a^2 - 2ax + x^3 - 1)(3a^4x)

= 3a^6x^2 - 6a^5x^2 + 3a^4x^4 - 3a^4x - 6a^3x^3 + 12a^4x^2 - 6a^3x^2 + 12a^3x - 3ax^3 + 2ax^2 - 2x^4 + 3ax

Теперь, чтобы получить полином в форме многочлена, мы должны привести подобные слагаемые:

3a^6x^2 - 6a^5x^2 + 12a^4x^2 - 6a^3x^2 - 2x^4 - 3a^4x - 6a^3x^3 + 3ax - 3ax^3 + 2ax

Другими словами, мы группируем слагаемые с одинаковыми степенями переменных и выполняем операции сложения и вычитания.

Доп. материал: Выразите полином (3x^2 - 2x + 5) (4x^3) в форме многочлена.

Совет: Чтобы лучше понять выражение полинома в форме многочлена, важно понимать, как раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы укрепить свои навыки.

Дополнительное упражнение: Выразите полином (2y^2 - 3y + 4) (5y^3) в форме многочлена.