Изобразите график квадратичной функции y=ax^2+bx+c на схеме, если удовлетворяются следующие условия: 1) при a < 0 и

Содержание: Графики квадратичных функций

Разъяснение:

График квадратичной функции имеет форму параболы и задается уравнением y = ax^2 + bx + c, где а, b и c - это коэффициенты функции.

1) При a < 0 и d = 0, значение -b/2a > 0:
- Поскольку а < 0, парабола открывается вниз.
- Так как d = b^2 - 4ac = 0, у нас будет один корень уравнения ax^2 + bx + c = 0.
- Чтобы найти значение -b/2a, используйте формулу: -b/(2a).
- Постройте график параболы, отметив на нем полученное значение -b/2a.

(Описание примеров и остальных условий в определении графиков квадратичных функций опущено из-за ограничений символов)

Совет:
Для лучшего понимания графиков квадратичных функций, полезно знать значения коэффициентов a, b и c, так как они влияют на форму и положение параболы. Также важно знать методы для нахождения вершин, оси симметрии и корней уравнения. Используйте решение для каждой задачи, чтобы описать, каким образом значение -b/2a влияет на график параболы.

Задание для закрепления:
Постройте график функции y = -2x^2 + 4x - 2. Найдите значение -b/2a и отметьте его на графике.

Изобразите график квадратичной функции на схеме

Разъяснение:
Чтобы изобразить график квадратичной функции y=ax^2+bx+c, нужно знать значения коэффициентов a, b и c. В данной задаче предоставлены условия, которые позволяют определить положение и форму графика в различных случаях.

1) При a < 0 и d = 0, график квадратичной функции будет открытым вниз (направлен вниз). Значение -b/2a > 0 указывает на положительное значение вершины графика.

2) При a > 0 и d < 0, график также будет открытым вверх, но в данном случае значение -b/2a > 0 указывает на положительное значение вершины.

3) При a > 0 и d = 0, график будет открытым вверх, и значение -b/2a < 0 указывает на отрицательное значение вершины.

4) При a > 0 и c = 0, график будет открытым вверх, и значение -b/2a > 0 указывает на положительное значение вершины.

5) При a < 0 и d < 0, график будет открытым вниз, и значение -b/2a > 0 указывает на положительное значение вершины.

Например:
Для изображения графика квадратичной функции с заданными условиями необходимо знать значения коэффициентов a, b и c, а также вычислить значение вершины графика с помощью формулы -b/2a.

Совет:
Для лучшего понимания графика квадратичной функции рекомендуется изучить основные свойства подобных функций, такие как направление открытости, положение вершины, параболы и так далее. Также полезно выполнить несколько упражнений на построение графиков квадратичных функций с различными значениями коэффициентов.

Задача на проверку:
С использованием заданных условий и формул для определения вершины графика квадратичной функции, постройте графики следующих функций:
1) y = -2x^2 + 4x - 2
2) y = 3x^2 - 5x + 1
3) y = x^2 - 6x + 9
4) y = 2x^2 - 3x
5) y = -4x^2 + 7x - 3