Выразите √150 через a и b, если a=√3 и b=√2

Суть вопроса: Разложение числа на множители

Пояснение:
Чтобы выразить √150 через a и b, мы должны сначала разложить число 150 на простые множители, а затем заменить эти множители на их эквивалентные выражения с помощью a и b.

Разложим число 150 на простые множители:
150 = 2 * 75
= 2 * 3 * 25
= 2 * 3 * 5 * 5

Теперь мы заменяем простые множители на их эквивалентные выражения с использованием a и b:
√150 = √(2 * 3 * 5 * 5)
= √(2 * 3 * 5 * √5)
= √(2 * 3) * √(5 * √5)
= √(2 * √3 * √3) * √(5 * √5)
= √(2 * a^2) * √(5b * b)

Теперь мы можем заменить √3 на a и √2 на b:
√150 = √(2 * a^2) * √(5b * b)
= a * b√2 * √(5b)

Демонстрация:
Выразите √150 через a и b, если a=√3 и b=√2.

Ответ: √150 = a * b√2 * √(5b)

Совет:
Чтобы лучше понять разложение числа на множители, рекомендуется изучить основные простые числа и их свойства. Это поможет вам быстрее и точнее разложить число на множители и сделать замену.

Закрепляющее упражнение:
Выразите √36 через a и b, если a=√2 и b=√3.