Вырази многочлен 8-125m^3 в виде произведения (2- m)(4+ m+25
Вырази многочлен 8-125m^3 в виде произведения (2- m)(4+ m+25).
11.12.2023 09:44
Верные ответы (1):
Yastrebok
50
Показать ответ
Название: Разложение многочлена на множители.
Объяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать формулу разности кубов, которая имеет вид a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данной задаче нам дан многочлен 8 - 125m^3, который по формуле может быть записан как 2^3 - (5m)^3.
Мы можем применить формулу разности кубов к этому многочлену, получив (2 - 5m)((2)^2 + (2)(5m) + (5m)^2). Продолжая упрощение, мы получаем (2 - 5m)(4 + 10m + 25m^2).
Таким образом, многочлен 8 - 125m^3 может быть выражен в виде произведения (2 - 5m)(4 + 10m + 25m^2).
Пример использования: Выразите многочлен 27 - 64x^3 в виде произведения.
Совет: Для разложения многочленов на множители, полезными инструментами являются формулы разности квадратов, суммы кубов и разности кубов. Запомните эти формулы и учтите, что некоторые многочлены могут требовать применения нескольких формул одновременно.
Упражнение: Разложите многочлен 125 - 8x^3 в виде произведения.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать формулу разности кубов, которая имеет вид a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). В данной задаче нам дан многочлен 8 - 125m^3, который по формуле может быть записан как 2^3 - (5m)^3.
Мы можем применить формулу разности кубов к этому многочлену, получив (2 - 5m)((2)^2 + (2)(5m) + (5m)^2). Продолжая упрощение, мы получаем (2 - 5m)(4 + 10m + 25m^2).
Таким образом, многочлен 8 - 125m^3 может быть выражен в виде произведения (2 - 5m)(4 + 10m + 25m^2).
Пример использования: Выразите многочлен 27 - 64x^3 в виде произведения.
Совет: Для разложения многочленов на множители, полезными инструментами являются формулы разности квадратов, суммы кубов и разности кубов. Запомните эти формулы и учтите, что некоторые многочлены могут требовать применения нескольких формул одновременно.
Упражнение: Разложите многочлен 125 - 8x^3 в виде произведения.