Выполните следующее выражение: 5•(6а^3+7а^2b-8аb2+b3

Тема занятия: Выражение с многочленами

Объяснение: Для решения данного выражения, мы должны использовать знания о работе с многочленами и основные свойства алгебры. Давайте разберемся пошагово.

Данное выражение представляет собой произведение числа 5 на выражение в скобках. Внутри скобок у нас многочлен, состоящий из нескольких слагаемых, в которых имеются переменные a и b с их степенями.

Для умножения числа на многочлен, мы должны умножить каждое слагаемое многочлена на это число. Используя законы алгебры, распределим умножение 5 на каждое слагаемое многочлена:

5 * 6а^3 = 30 а^3
5 * 7а^2b = 35 а^2b
5 * (-8аb^2) = -40 ab^2
5 * b^3 = 5 b^3

Теперь объединим полученные произведения в одно выражение:
30 а^3 + 35 а^2b - 40 ab^2 + 5 b^3

Это и есть окончательный ответ на данную задачу.

Дополнительный материал: Выполнить следующее выражение: 5•(6а^3+7а^2b-8аb^2+b^3)

Совет: Чтобы правильно решить подобные задачи, важно знать основные свойства умножения, а также законы работы с многочленами. Регулярное повторение и выполнение практических упражнений помогут закрепить эти знания и улучшить понимание темы.

Задание для закрепления: Выполните следующее выражение: 3•(4x^3 + 2x^2y - 5xy + y^3)