Выполните действия, указанные в задаче, и определите точные значения абсолютных и относительных погрешностей

Тема урока: Абсолютная и относительная погрешность

Инструкция: Абсолютная и относительная погрешности являются показателями точности результатов измерений или вычислений. Абсолютная погрешность вычисляется путем нахождения разности между точным значением и измеренным значением. Относительная погрешность выражается в процентах и определяется как отношение абсолютной погрешности к точному значению, умноженное на 100%.

В данной задаче нам даны числа с точностью от 1,504 до 1,502. Для определения абсолютной погрешности результатов необходимо найти разницу между наибольшим и наименьшим значением в этом диапазоне. Точные значения: наибольшее - 1,504, наименьшее - 1,502. Абсолютная погрешность равна 1,504 - 1,502 = 0,002.

Относительная погрешность вычисляется, деля абсолютную погрешность на точное значение и умножая на 100%. В данном случае относительная погрешность будет (0,002 / 1,504) * 100% ≈ 0,133%.

Например:
Задача: Вычислите абсолютную и относительную погрешность для чисел, заданных со строгой точностью от 3,19 до 3,15.
Решение:
Абсолютная погрешность = наибольшее значение - наименьшее значение = 3,19 - 3,15 = 0,04
Относительная погрешность = (абсолютная погрешность / точное значение) * 100% = (0,04 / 3,19) * 100% ≈ 1,25%

Совет: Чтобы лучше понять абсолютную и относительную погрешность, полезно проводить дополнительные вычисления на различных числах, используя данную формулу. Это поможет вам лучше понять как изменяются значения погрешностей в зависимости от разницы между точными и измеренными значениями.

Дополнительное упражнение:
Вычислите абсолютную и относительную погрешность для чисел, заданных со строгой точностью от 5,27 до 5,26.