Вычислить значение sin(1/2 * arcsin(3/5) - 2 * arctan(-2
Вычислить значение sin(1/2 * arcsin(3/5) - 2 * arctan(-2)).
22.12.2023 16:38
Верные ответы (1):
Владимировна
33
Показать ответ
Предмет вопроса: Тригонометрические функции
Инструкция: Для решения этой задачи мы будем использовать свойства тригонометрических функций и их обратных функций. Дано уравнение sin(1/2 * arcsin(3/5) - 2 * arctan(-2)). Давайте разберемся сначала с внутренним выражением.
arcsin(3/5) - это обратная функция к синусу. Если sin(x) = 3/5, тогда x = arcsin(3/5). Применяя это к нашему уравнению, получим: 1/2 * arcsin(3/5) - 2 * arctan(-2).
arctan(-2) - это обратная функция к тангенсу. Если tan(x) = -2, тогда x = arctan(-2). Применяя это к нашему уравнению, получим: 1/2 * arcsin(3/5) - 2 * arctan(-2).
Совет: Для успешного решения задач по тригонометрии рекомендуется знать основные свойства тригонометрических функций и уметь использовать обратные функции. Практика также является ключом к успеху - решайте больше задач, чтобы закрепить свои навыки.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для решения этой задачи мы будем использовать свойства тригонометрических функций и их обратных функций. Дано уравнение sin(1/2 * arcsin(3/5) - 2 * arctan(-2)). Давайте разберемся сначала с внутренним выражением.
arcsin(3/5) - это обратная функция к синусу. Если sin(x) = 3/5, тогда x = arcsin(3/5). Применяя это к нашему уравнению, получим: 1/2 * arcsin(3/5) - 2 * arctan(-2).
arctan(-2) - это обратная функция к тангенсу. Если tan(x) = -2, тогда x = arctan(-2). Применяя это к нашему уравнению, получим: 1/2 * arcsin(3/5) - 2 * arctan(-2).
Теперь подставим значения:
arcsin(3/5) ≈ 0.6435 (округленно)
arctan(-2) ≈ -1.1071 (округленно)
1/2 * 0.6435 - 2 * (-1.1071) = 0.3217 + 2.2142 ≈ 2.5359 (округленно)
Ответ: sin(1/2 * arcsin(3/5) - 2 * arctan(-2)) ≈ 2.5359.
Совет: Для успешного решения задач по тригонометрии рекомендуется знать основные свойства тригонометрических функций и уметь использовать обратные функции. Практика также является ключом к успеху - решайте больше задач, чтобы закрепить свои навыки.
Ещё задача: Вычислите значение cos(π/4).