Вычисли произведение (0,3t−0,4g)⋅(0,09t2+0,12tg+0,16g2) . Выбери верное выражение: 0,09t2−0,24tg+0,16g2

Тема: Умножение многочленов

Объяснение: Чтобы вычислить произведение двух многочленов, необходимо каждый терм первого многочлена умножить на каждый терм второго многочлена, а затем сложить все полученные произведения. В данной задаче у нас есть два многочлена: (0,3t−0,4g) и (0,09t2+0,12tg+0,16g2).

Умножим каждый терм первого многочлена на каждый терм второго многочлена:

0,3t * 0,09t2 = 0,027t3
0,3t * 0,12tg = 0,036t2g
0,3t * 0,16g2 = 0,048tg2
-0,4g * 0,09t2 = -0,036tg2
-0,4g * 0,12tg = -0,048g2t
-0,4g * 0,16g2 = -0,064g3

Теперь сложим все полученные произведения:

0,027t3 + 0,036t2g + 0,048tg2 - 0,036tg2 - 0,048g2t - 0,064g3

При сокращении подобных слагаемых, получаем:

0,027t3 - 0,012tg2 - 0,048g2t - 0,064g3

Таким образом, правильный ответ из предложенных вариантов - 0,027t3 - 0,012tg2 - 0,048g2t - 0,064g3.

Пример:
Ученику нужно вычислить произведение (0,3t−0,4g)⋅(0,09t2+0,12tg+0,16g2). Он умножает каждый терм первого многочлена на каждый терм второго многочлена и получает: 0,027t3 - 0,012tg2 - 0,048g2t - 0,064g3. Ответ совпал с верным выражением.

Совет: Для умножения многочленов необходимо внимательно умножать каждый терм одного многочлена на каждый терм другого многочлена и корректно сокращать подобные слагаемые. Также, помните, что порядок слагаемых может быть изменен без изменения ответа.

Задача на проверку:
Вычислите произведение (0,5a−2b)⋅(0,2a+0,3b). Выберите верное выражение:
а) 0,25a2−0,6ab−0,6ab+1,05b2
b) 0,25a2−0,4ab+1,05b2
c) 0,1a2−0,3ab−0,3ab+0,5b2
d) 0,1a2−0,4ab+0,5b2