Выберите верные утверждения и запишите их номера в ответе: 1) Если вытащить 4 ручки, то все они могут быть одного

Содержание: Логика и комбинаторика

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, необходимо рассмотреть каждое утверждение по отдельности и проверить его на верность.

1) Утверждение: "Если вытащить 4 ручки, то все они могут быть одного цвета" - это верное утверждение. Если все 4 ручки имеют один и тот же цвет, то данное условие выполняется.

2) Утверждение: "В любом наборе из 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная" - это неверное утверждение. Мы можем составить набор из 6 ручек так, чтобы все они были одного цвета, но не обязательно чёрного.

3) Утверждение: "В любом наборе из 7 ручек обязательно будут 2 синие ручки" - это верное утверждение. Если в наборе есть 7 ручек, то как минимум 2 из них должны быть синего цвета.

4) Утверждение: "В любом наборе из 8 ручек обязательно будут 2 чёрные ручки" - это неверное утверждение. Мы можем составить набор из 8 ручек, в котором нет ни одной чёрной.

Совет: Когда решаете задачи на логику и комбинаторику, важно досконально понимать условия задачи и приступать к решению поэтапно, анализируя каждое утверждение отдельно.

Упражнение: Проверьте утверждение: "В любом наборе из 5 ручек обязательно будет хотя бы одна зелёная".

Задача: Выберите верные утверждения и запишите их номера в ответе:

1) Если вытащить 4 ручки, то все они могут быть одного цвета.
2) В любом наборе из 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.
3) В любом наборе из 7 ручек обязательно будут 2 синие ручки.
4) В любом наборе из 8 ручек обязательно будут 2 чёрные ручки.

Пояснение:
1) Утверждение 1 верно. Если вытащить 4 ручки, то все они могут быть одного цвета.
2) Утверждение 2 верно. В любом наборе из 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная. Это следует из принципа Дирихле, согласно которому, если количество объектов больше количества мест, то обязательно найдутся два объекта, занимающих одно и то же место. В данном случае, число мест — 5 (ведь у нас всего 5 цветов, кроме чёрного), а количество ручек — 6.
3) Утверждение 3 неверно. В любом наборе из 7 ручек может быть меньше или больше 2 синих ручек, в зависимости от того, какие ручки находятся в наборе.
4) Утверждение 4 верно. В любом наборе из 8 ручек обязательно найдутся 2 чёрные ручки. Опять же, это следует из принципа Дирихле, так как у нас всего 7 разных цветов ручек, а если в наборе 8 ручек, то как минимум две из них должны быть одинакового цвета.

Например:
Правильные утверждения: 1, 2, 4.

Упражнение:
В наборе из 5 ручек обязательно будет хотя бы одна синяя ручка. Правда или ложь? Ответьте, и объясните свой ответ.