Вставте одне позитивне число між 4 і 25 так, щоб ці числа утворювали геометричну прогресію

Тема урока: Геометрическая прогрессия

Инструкция: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. В вашей задаче нам нужно вставить одно положительное число между 4 и 25 так, чтобы эти числа образовывали геометрическую прогрессию.

Давайте найдем знаменатель прогрессии, используя отношение между двумя числами этой прогрессии:
\[ \frac{{25}}{{4}} = \frac{{a}}{{25}}\]
Где a - число, которое мы ищем. Решим эту пропорцию:
\[ 4a = 25 \times 25\]
\[ a = \frac{{25 \times 25}}{{4}}\]
\[ a = 156,25\]

Таким образом, чтобы образовать геометрическую прогрессию между 4 и 25, мы должны вставить число 156,25 между ними.

Совет: Для лучшего понимания геометрической прогрессии, решите несколько задач разной сложности и попробуйте найти закономерности. Изучите свойства геометрической прогрессии, такие как формула общего члена и суммы прогрессии.

Задание для закрепления: В геометрической прогрессии первый член равен 3, а знаменатель равен 2. Найдите шестой член этой прогрессии.