График функции
Воспользуемся графиком функции у=f(x), изображенным на рисунке 6, определенной на множестве действительных чисел, чтобы
Воспользуемся графиком функции у=f(x), изображенным на рисунке 6, определенной на множестве действительных чисел, чтобы ответить на следующие вопросы: 1. Где находятся нули функции? 2. При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения? 3. На каких промежутках возрастает и убывает функция?
11.12.2023 10:03
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Для определения нулей функции на графике необходимо найти точки пересечения графика с осью абсцисс (ось X). Нули функции представляют собой значения аргумента (X), при которых значение функции (Y) равно нулю. В данном случае, посмотрим на график и найдем точки, где график пересекает или касается оси X.
2. Чтобы определить, при каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения, нужно обратить внимание на график функции, на котором Y-значения ниже оси X являются отрицательными значениями. Найдите участки графика, на которых график ниже оси X, и определите значения аргумента для этих участков.
3. Для определения интервалов возрастания и убывания функции нужно проанализировать наклон графика функции. Если график функции поднимается слева направо, функция возрастает на этом интервале; если график опускается слева направо, функция убывает на этом интервале. Просмотрите график функции и найдите участки, где график растет и падает, а затем определите соответствующие интервалы значений аргумента.
Пример использования:
1. Нули функции: График пересекает ось X в точках (-2,0), (0,0) и (3,0), поэтому нули функции находятся при значениях аргумента равных -2, 0 и 3.
2. Отрицательные значения: График функции находится под осью X в интервале от -4 до -1, поэтому функция принимает отрицательные значения при аргументе в этом интервале.
3. Возрастание и убывание: График функции возрастает на интервалах от -∞ до -4 и от 1 до ∞, а также убывает на интервалах от -4 до -1 и от 3 до 5.
Совет: Визуальный анализ графика может дать общее представление о характеристиках функции, однако для более точного определения рекомендуется использовать дополнительные методы, такие как вычисление производной функции или решение уравнения функции для нахождения нулей.
Упражнение: Найдите нули функции и определите интервалы возрастания и убывания для графика функции у=f(x), изображенного на рисунке 7.