Входит ли число в арифметическую прогрессию с начальным членом 32 и шагом -1.5?

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления постоянного числа, называемого *шагом*, к предыдущему члену.

Для данной задачи у нас есть арифметическая прогрессия с начальным членом 32 и шагом -1.5. Чтобы определить, входит ли число в эту прогрессию, нам нужно проверить, можно ли получить это число последовательным прибавлением шага к начальному члену.

Для этого мы можем использовать формулу арифметической прогрессии: A_n = a_1 + (n-1) * d, где A_n - n-ый член прогрессии, a_1 - начальный член, n - порядковый номер члена, d - шаг прогрессии.

В нашем случае, чтобы проверить, входит ли число в прогрессию, мы подставим значения: a_1 = 32, d = -1.5 и найдем n, при условии, что A_n равно заданному числу.

Если получится найти такое n, при котором A_n равно заданному числу, то данное число входит в арифметическую прогрессию. В противном случае, оно не входит в прогрессию.

Например:
Допустим, нам нужно определить, входит ли число 25 в арифметическую прогрессию с начальным членом 32 и шагом -1.5.

Подставим значения в формулу:
A_n = 32 + (n-1) * (-1.5)

Теперь установим равенство:
25 = 32 + (n-1) * (-1.5)

При помощи решения этого уравнения, мы можем найти значение n. Если найденное значение n является натуральным числом, то число 25 входит в арифметическую прогрессию. В противном случае, число 25 не входит в арифметическую прогрессию.

Совет: Для удобства решения уравнения, можно переписать его в виде 32 - (n-1) * 1.5 = 25. Затем раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые.

Дополнительное задание: Входит ли число -5 в арифметическую прогрессию с начальным членом 10 и шагом 3?