Входит ли число 6 в арифметическую прогрессию (сn), где первый член равен 30, а седьмой член равен

Арифметические прогрессии:
Объяснение: Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену. Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член прогрессии, d - разность, n - номер члена, который вы хотите найти.

Дополнительный материал: В данной задаче нам дана арифметическая прогрессия с первым членом a1 = 30 и седьмым членом a7 = 57. Мы хотим узнать, входит ли число 6 в эту прогрессию. Чтобы это проверить, мы можем вычислить все члены прогрессии до шестого члена и проверить, есть ли среди них число 6. Для этого, используя формулу an = a1 + (n-1)d, подставим значения a1 = 30 и n = 6: a6 = 30 + (6-1)d. Мы знаем, что a7 = 57, поэтому a6 = 57. Разность можно найти, вычтя a1 из a7: d = a7 - a1 = 57 - 30 = 27. Подставив это значение в формулу, получим a6 = 30 + (6-1) * 27 = 30 + 5 * 27 = 165.

Таким образом, мы видим, что в арифметической прогрессии сn с первым членом 30 и седьмым членом 57, число 6 не входит, так как шестой член этой прогрессии равен 165.

Совет: Для понимания арифметических прогрессий рекомендуется ознакомиться с основными концепциями и формулами прогрессий. Практика решения задач поможет закрепить материал. Регулярные упражнения позволят улучшить навыки подсчета членов прогрессии и общего понимания принципов арифметической прогрессии.

Упражнение: В арифметической прогрессии сn первый член равен 10, а разность равна 4. Найдите 15-й член прогрессии.