Входит ли число 54,5 в последовательность арифметической прогрессии (ан), где а1=25,5 и а9=5,5?

Тема урока: Проверка входа числа в арифметическую прогрессию

Описание: Для проверки, входит ли число 54,5 в последовательность арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

аn = а1 + (n-1)d

где аn - n-й член последовательности, а1 - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность между соседними членами последовательности.

У нас дано, что а1 = 25,5 и а9 = 5,5. Чтобы найти разность d, мы можем использовать следующую формулу:

d = (а9 - а1) / (9 - 1)

Рассчитаем:

d = (5,5 - 25,5) / (9 - 1)
d = -20 / 8
d = -2,5

Теперь мы можем подставить значения а1, d и n в формулу аn и проверить, входит ли число 54,5 в последовательность.

аn = 25,5 + (n - 1) * (-2,5)

Подставим n = 1:

а1 = 25,5 + (1 - 1) * (-2,5)
а1 = 25,5

Подставим n = 9:

а9 = 25,5 + (9 - 1) * (-2,5)
а9 = 25,5 + 8 * (-2,5)
а9 = 25,5 - 20
а9 = 5,5

Таким образом, число 54,5 не входит в последовательность арифметической прогрессии, так как оно не совпадает ни с одним членом арифметической прогрессии.

Совет: Для проверки вхождения числа в арифметическую прогрессию, всегда важно рассчитывать разность между соседними членами последовательности и подставлять значения в формулу общего члена. Также помните, что числа должны точно совпадать с одним из членов последовательности.

Проверочное упражнение: Проверьте, входит ли число 7,8 в арифметическую прогрессию с первым членом 1 и разностью 2.