Как можно упростить выражение: (5x - 15y) / (x^2 - 9y^2)?

Выражение: (5x - 15y) / (x^2 - 9y^2)

Пояснение: Чтобы упростить это выражение, мы можем воспользоваться факторизацией. Начнем с разложения двух квадратов в знаменателе, т.е. x^2 - 9y^2. Данное выражение является разностью квадратов и может быть записано как (x - 3y)(x + 3y). Теперь мы можем переписать исходное выражение следующим образом: (5x - 15y) / ((x - 3y)(x + 3y)).

Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель, а именно 5. Мы можем сократить этот общий множитель и записать выражение в упрощенной форме: 5(x - 3y) / ((x - 3y)(x + 3y)).

Так как (x - 3y) присутствует и в числителе, и в знаменателе, мы можем сократить их и получим окончательное упрощенное выражение: 5 / (x + 3y).

Дополнительный материал: Упростите выражение: (5x - 15y) / (x^2 - 9y^2).
Решение: Разложим x^2 - 9y^2 на (x - 3y)(x + 3y). Затем сократим общий множитель 5 из числителя и знаменателя. Окончательный ответ: 5 / (x + 3y).

Совет: При упрощении выражений, всегда ищите общие множители и применяйте факторизацию, чтобы разложить квадратные выражения на произведение сомножителей. Также стоит проверять, сократим ли что-нибудь в числителе и знаменателе, чтобы упростить выражение.

Задача для проверки: Упростите выражение: (4a^2 - 9b^2) / (2a - 3b).