Входит ли число 30 в арифметическую прогрессию с первым членом -10 и разностью

Название: Арифметическая прогрессия

Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем добавления фиксированного значения, называемого разностью, к предыдущему числу. Формула для нахождения члена арифметической прогрессии выглядит так: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - искомый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность.

В данной задаче первый член арифметической прогрессии равен -10, а разность равна 4. Нам нужно определить, входит ли число 30 в эту прогрессию.

Чтобы решить эту задачу, можно подставить значения в формулу арифметической прогрессии и проверить, равняется ли полученное число исходному числу 30. Таким образом, используя формулу, получаем:

a_n = -10 + (n-1) * 4

Подставляя a_n = 30, получаем уравнение:

30 = -10 + (n-1) * 4

Решая это уравнение, получаем:

(n-1) * 4 = 30 + 10
(n-1) * 4 = 40
n-1 = 40/4
n-1 = 10
n = 11

Таким образом, число 30 не входит в арифметическую прогрессию со значениями первого члена -10 и разностью 4.

Совет: Для решения задач на арифметическую прогрессию, важно знать формулу для нахождения члена прогрессии и уметь подставлять значения в уравнение. Также помните, что при решении уравнений всегда нужно проверять полученный ответ.

Упражнение: Определите, входит ли число 17 в арифметическую прогрессию с первым членом 3 и разностью 5.