Входит ли число 132 в арифметическую прогрессию с a1 = 7 и a9
Входит ли число 132 в арифметическую прогрессию с a1 = 7 и a9 = 47?
10.12.2023 17:07
Верные ответы (1):
Романович
18
Показать ответ
Название: Входит ли число в арифметическую прогрессию
Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему. Для определения, входит ли число в арифметическую прогрессию, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии.
Формула общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d,
где an - n-й член арифметической прогрессии,
a1 - первый член арифметической прогрессии,
n - порядковый номер члена арифметической прогрессии,
d - разность прогрессии.
Для нашей задачи, нам даны значения a1 = 7 и a9 = 47. Найдем разность прогрессии d:
d = (a9 - a1) / (9 - 1) = (47 - 7) / 8 = 40 / 8 = 5.
Теперь воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии, чтобы определить, входит ли число 132 в прогрессию:
132 = 7 + (n - 1) * 5,
125 = (n - 1) * 5,
25 = n - 1,
n = 26.
Таким образом, число 132 не входит в данную арифметическую прогрессию с a1 = 7 и a9 = 47.
Пример использования: Определите, входит ли число 85 в арифметическую прогрессию с a1 = 3 и a10 = 33.
Совет: При решении задач на вхождение числа в арифметическую прогрессию, всегда используйте формулу общего члена арифметической прогрессии и подставляйте значения из условия задачи.
Дополнительное задание: Входит ли число 60 в арифметическую прогрессию с a1 = 10 и d = 7?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему. Для определения, входит ли число в арифметическую прогрессию, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии.
Формула общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d,
где an - n-й член арифметической прогрессии,
a1 - первый член арифметической прогрессии,
n - порядковый номер члена арифметической прогрессии,
d - разность прогрессии.
Для нашей задачи, нам даны значения a1 = 7 и a9 = 47. Найдем разность прогрессии d:
d = (a9 - a1) / (9 - 1) = (47 - 7) / 8 = 40 / 8 = 5.
Теперь воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии, чтобы определить, входит ли число 132 в прогрессию:
132 = 7 + (n - 1) * 5,
125 = (n - 1) * 5,
25 = n - 1,
n = 26.
Таким образом, число 132 не входит в данную арифметическую прогрессию с a1 = 7 и a9 = 47.
Пример использования: Определите, входит ли число 85 в арифметическую прогрессию с a1 = 3 и a10 = 33.
Совет: При решении задач на вхождение числа в арифметическую прогрессию, всегда используйте формулу общего члена арифметической прогрессии и подставляйте значения из условия задачи.
Дополнительное задание: Входит ли число 60 в арифметическую прогрессию с a1 = 10 и d = 7?