Как найти общий множитель для выражения z+6d(z+b)+b?

Содержание вопроса: Общий множитель для выражения z+6d(z+b)+b

Разъяснение: Чтобы найти общий множитель для данного выражения, мы должны проанализировать его и найти наибольший общий делитель для всех компонентов.

Выражение z+6d(z+b)+b содержит переменные z, d и b. Начнем с переменной z. В выражении z содержится только одна переменная, поэтому 1 является наибольшим общим множителем для z.

Теперь обратимся к переменной d. Внутри скобок (z+b) есть две переменные - z и b. Для нахождения общего множителя для этих двух переменных мы сначала должны найти их наибольший общий делитель. Поскольку они не содержат общих коэффициентов перед собой, их наибольший общий множитель равен 1.

Теперь рассмотрим переменную b. Выражение содержит b как самостоятельную переменную, а также в виде (z+b). Здесь также наибольший общий множитель для этих переменных равен 1.

Таким образом, мы можем заключить, что общий множитель для выражения z+6d(z+b)+b равен 1.

Доп. материал: Найти общий множитель для выражения 2x+4y(x+y)+y.

Совет: Чтобы легче найти общий множитель, разложите выражение на множители и примените законом ассоциативности и коммутативности для группировки переменных.

Упражнение: Найти общий множитель для выражения 3a+9b(a+b)+4a.