Вещественные корни функции y=|x−1|−1 следует записать в возрастающем порядке. Каковы эти корни?

Предмет вопроса: Решение уравнений с модулем

Пояснение: Для решения данной задачи сначала нужно найти значения x, при которых y будет равно 0, так как вещественные корни функции представляют собой значения x, для которых y равно нулю.

Уравнение |x-1| - 1 = 0 можно записать как |x-1| = 1.

Так как модуль откладывает значения от поставленной точки (в данном случае х=1) как влево, так и вправо, то мы получим два возможных значения x, удовлетворяющих уравнению. Это x = 1+1 = 2 и x = 1-1 = 0.

Таким образом, вещественные корни функции y=|x−1|−1 равны x = 2 и x = 0.

Например:
Задача: Найдите вещественные корни функции y = |x-3| - 2 и запишите их в возрастающем порядке.
Решение:
- |x-3| = 2
- x-3 = 2 или x-3 = -2
- x = 5 или x = 1

Ответ: Вещественные корни функции равны x = 1 и x = 5.

Совет: Для решения уравнений с модулем, вам следует разбить уравнение на два случая, один с положительным значением внутри модуля, а второй с отрицательным значением внутри модуля. Затем решите каждый случай отдельно.

Практика: Найдите вещественные корни функции y = |x-4| - 3 и запишите их в возрастающем порядке.