Вероятность того, что наудачу извлечённая деталь из первого ящика окажется стандартной, после того как одна деталь была

Тема занятия: Вероятности

Пояснение: Для решения этой задачи, нам нужно использовать понятие комбинаторики и вероятности.

Сначала определим вероятность того, что из группы туристов, состоящей из 6 мальчиков и 5 девочек, после выбора четырех дежурных по жребию, будут выбраны 2 мальчика и 2 девочки. Для этого мы должны рассчитать отношение количества благоприятных исходов (2 мальчика и 2 девочки) к общему количеству возможных исходов.

Количество способов выбрать 2 мальчика из 6 равно C(6, 2) = 15 (где C - это символ для сочетаний и означает количество сочетаний из n по k). Аналогично количество способов выбрать 2 девочки из 5 равно C(5, 2) = 10.

Так как мы выбираем по одному мальчику и девочке одновременно, мы должны умножить эти два числа вместе: 15 * 10 = 150.

Теперь определим общее количество возможных исходов выбора четырех дежурных из 11 туристов, что равно C(11, 4) = 330.

Таким образом, вероятность выбрать 2 мальчика и 2 девочки равна 150/330.

Однако, в задаче дано, что вероятность равна P(A) = , поэтому мы можем сказать, что P(A) = 150/330.

Демонстрация:
Учитывая эту информацию, мы можем сказать, что вероятность того, что из группы туристов после выбора четырех дежурных по жребию, будут выбраны 2 мальчика и 2 девочки, составляет P=150/330.

Совет: Для решения задач на вероятность в комбинаторике, важно быть внимательным при определении количества благоприятных исходов и общего числа возможных исходов. Кроме того, знание формулы для вычисления сочетаний из n по k может быть полезно при решении задач на комбинаторику.

Дополнительное упражнение:
Найдите вероятность того, что из колоды из 52 карты будет извлечен Туз при условии, что вытянутая карта не будет являться красной картой (черви или бубны).