Решение неравенств и его представление в виде интервала
Вариант -1 Переформулируйте вопрос: Решите неравенство и представьте ответ в виде интервала. 1) Как записать ответ
Вариант -1 Переформулируйте вопрос: Решите неравенство и представьте ответ в виде интервала. 1) Как записать ответ на неравенство 5х≥3,5 в виде промежутка? 2) Как записать ответ на неравенство 9/11 х>-63 в виде промежутка? 3) Как записать ответ на неравенство 6-5х≤ 2 в виде интервала? 4) Как записать ответ на неравенство –(2-3х)+4(6+х)≥1 в виде промежутка? 5) Как записать ответ на неравенство 5х/2>1 в виде интервала? 6) Как записать ответ на неравенство 2х/5-х≥3 в виде интервала?
20.12.2023 05:01
Написать свой ответ:
Объяснение:
1) Для решения неравенства 5х ≥ 3,5, сначала необходимо разделить обе части неравенства на 5. Получим: х ≥ 0,7. Ответ записывается в виде интервала [0,7; +∞).
2) Для решения неравенства (9/11)х > -63, сначала необходимо умножить обе части неравенства на (11/9) (обратное значение к 9/11). Получаем: х > -63 * (11/9) ≈ -77, Но, так как это строгое неравенство, то ответ записывается в виде интервала (-77; +∞).
3) Для решения неравенства 6 - 5х ≤ 2, сначала необходимо из обеих частей неравенства вычесть 2. После этого получаем: -5х ≤ -4. Затем делим обе части неравенства на -5, но так как мы делим на отрицательное число, то меняем направление неравенства. Получаем: х ≥ 0,8. Ответ записывается в виде интервала [0,8; +∞).
4) Для решения неравенства –(2-3х)+4(6+х) ≥ 1, сначала выполняем операции внутри скобок и упрощаем выражение. После необходимо преобразовать уравнение и получаем: -2 + 3х + 24 + 4х ≥ 1. Суммируем похожие члены и получаем: 7х + 22 ≥ 1. Затем вычитаем 22 из обеих частей неравенства и получаем: 7х ≥ -21. Делим обе части неравенства на 7 и меняем направление неравенства. Получаем: х ≥ -3. Ответ записывается в виде интервала [-3; +∞).
5) Для решения неравенства (5х/2) > 1, сначала умножаем обе части неравенства на 2/5 (обратное значение к 5/2). Получаем: х > 2/5. Ответ записывается в виде интервала (2/5; +∞).
6) Для решения неравенства (2х/5) - х ≥ 3, сначала упрощаем выражение в левой части неравенства: (2х - 5х) / 5 ≥ 3. Получаем: -3х/5 ≥ 3. Домножаем обе части неравенства на -5/3 (обратное значение к -3/5). Так как мы домножаем на отрицательное число, меняем направление неравенства: х ≤ -5. Ответ записывается в виде интервала (-∞; -5].
Совет: При решении неравенств всегда следите за знаком неравенства при выполнении операций (умножение или деление на отрицательное число). Помните о правилах перестановки знаков неравенства, при изменении знаков чисел.
Дополнительное задание: Решите и представьте ответ в виде интервала: 2х + 6 > 10.