Какие значения x удовлетворяют уравнению корень 1 - x - корень 13 + x равен корню

Тема: Решение квадратных уравнений

Пояснение: Данное уравнение может быть решено с использованием законов алгебры. Чтобы решить это уравнение, нужно сначала привести его к квадратному виду. Для этого соединим корни и перенесем все члены на одну сторону уравнения:

(корень 1 - x) - (корень 13 + x) = корень

Теперь раскроем скобки и получим:

корень 1 - корень x - корень 13 - корень x = корень

Заметим, что корни x в обоих словарях имеют одинаковый знак, поэтому можно совместить их:

(корень 1 - корень 13) - 2 * корень x = корень

Поскольку нам известно, что корень равен 0, мы можем переписать уравнение:

(корень 1 - корень 13) - 2 * корень x = 0

Теперь добавим 2 * корень x к обеим сторонам:

корень 1 - корень 13 = 2 * корень x

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(корень 1 - корень 13)^2 = (2 * корень x)^2

1 - 2 * корень 1 * корень 13 + корень 13 - корень 13 = 4 * x

1 - 2 * корень 1 * корень 13 = 4 * x

Теперь разделим обе стороны на 4:

(1 - 2 * корень 1 * корень 13) / 4 = x

Таким образом, мы получаем значение x: (1 - 2 * корень 1 * корень 13) / 4.

Совет: Чтобы проще понять решение этой задачи, следует использовать свойства корней и законы алгебры. Также полезно заметить, что термин "корень" обозначает квадратный корень.

Задача для проверки: Решите уравнение: корень 9 - корень 16 = x