Вариант №1 1. Найдите значения k и b в линейных функциях, предложенных ниже: № Функция k b 1 2 3 2. Запишите данные

Линейные функции и их графики:

Объяснение: Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k и b - это постоянные значения, которые определяют наклон и смещение графика функции.

1. Чтобы найти значения k и b в линейных функциях, представленных в таблице, мы можем использовать данные, чтобы составить систему уравнений. В первом столбце значений x мы видим, что k равно разности соответствующих значений y. Во втором столбце мы видим, что b равно значению y при x = 0.

2. Чтобы построить график линейной функции, мы используем полученные значения k и b. Мы выбираем несколько значений x и используем формулу y = kx + b для вычисления соответствующих значений y. Затем мы строим эти точки на координатной плоскости и соединяем их линией. В данном случае, используя значения x = -3, 1 и 3.5, мы можем вычислить соответствующие значения y и построить график.

Тип графика, получаемого при построении линейной функции, зависит от значения наклона:

- Если k > 0, график будет наклонен вверх.
- Если k < 0, график будет наклонен вниз.
- Если k = 0, график будет горизонтальной прямой.

Чтобы построить график линейной функции, нам нужно хотя бы две точки. В данном случае, нам известны три точки (x, y), поэтому мы можем построить график.

Совет: Для лучшего понимания линейных функций и их графиков рекомендуется изучить понятие наклона (коэффициента k) и связь между наклоном и направлением графика. Также полезно понимать, как значение b влияет на смещение графика вверх или вниз. Практика построения графиков и нахождения значений k и b на разных примерах также поможет закрепить знания.

Задание для закрепления: Найдите значения k и b в линейных функциях предложенной таблицы и постройте график каждой функции:

№ | Функция | k | b
--- | --- | --- | ---
1 | y = 2x + 7 | 2 | 7
2 | y = 3x + 3 | 3 | 3
3 | y = ?x + ? | ? | ?

Постройте график каждой линейной функции, используя полученные значения k и b.