В вазе есть 12 роз белого цвета и 8 роз алого цвета. Если случайно выбираются два цветка, какова вероятность того

Тема урока: Вероятность случайного выбора цветков

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, сначала нам необходимо знать общее количество возможных комбинаций цветков, которые можно выбрать из вазы. В данном случае, мы можем выбрать 2 цветка из 20 (12 белых роз и 8 алых роз). Для определения вероятности разного цвета цветков, нам нужно определить количество благоприятных исходов - то есть количество способов выбрать 1 белую розу и 1 алую розу.

У нас есть 12 белых роз и 8 алых роз, поэтому первую розу мы можем выбрать из 12 возможных вариантов, а вторую - из 8 возможных вариантов. Всего у нас есть 12 * 8 = 96 благоприятных исходов.

Теперь мы можем рассчитать общее количество возможных комбинаций цветков: C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 20! / (2! * 18!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190.

Итак, вероятность, что выбранные цветки будут разного цвета, равна количеству благоприятных исходов (96) деленному на общее количество возможных комбинаций (190):

P(разные цвета) = 96 / 190 ≈ 0.505

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранные цветки будут разного цвета, составляет около 0.505 или 50.5%.

Совет: Чтобы лучше понять задачи на вероятность, полезно рассмотреть примеры и проводить дополнительные расчеты. Помните, что вероятность всегда находится в интервале от 0 до 1, где 0 означает невозможность, а 1 - полную уверенность.

Практика: В вазе находятся 15 зеленых, 10 синих и 5 красных шаров. Если случайным образом выбираются два шара, какова вероятность того, что они будут одного цвета?

Тема урока: Вероятность событий

Разъяснение: Для решения этой задачи мы должны определить общее количество возможных вариантов и количество благоприятных вариантов (т.е. наших целевых исходов), а затем применить формулу для вычисления вероятности.

Сначала мы должны определить общее количество возможных вариантов. У нас имеется 12 белых роз и 8 алых роз. Мы выбираем два цветка, так что всего у нас будет 20 возможных вариантов выбрать первый цветок, а затем 19 возможных вариантов выбрать второй цветок.

Затем мы должны определить количество благоприятных вариантов, то есть количество вариантов, когда мы выбираем цветок каждого цвета. У нас есть 12 белых роз и 8 алых роз, поэтому у нас будет 12 * 8 = 96 благоприятных вариантов.

Теперь мы можем вычислить вероятность выбора цветков разного цвета. Для этого мы делим количество благоприятных вариантов на общее количество возможных вариантов:

Вероятность = количество благоприятных вариантов / общее количество возможных вариантов

Вероятность = 96 / (20 * 19) ≈ 0.253

Таким образом, вероятность выбора цветков разного цвета составляет примерно 0.253.

Пример: Какова вероятность выбрать 2 цветка разного цвета из вазы с 12 белыми розами и 8 алыми розами?

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется освоить основные понятия, такие как количество благоприятных вариантов, общее количество возможных вариантов и формулу для вычисления вероятности. Также полезно изучать различные типы задач о вероятности и практиковать их решение.

Задача на проверку: В вазе есть 6 зеленых, 4 синих и 2 красных шара. Какова вероятность выбрать два шара одного цвета из этой вазы?