В торговом центре имеются два одинаковых автомата, которые продают шоколадные батончики. Вероятность того, что к концу

Тема: Вероятность

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся понятия условной вероятности и формула полной вероятности.

Пусть событие A - батончики заканчиваются только в первом автомате, событие B - батончики заканчиваются только во втором автомате, событие C - батончики остаются в обоих автоматах.

Из условия задачи нам известно:
P(A) = 0,2 (вероятность события А),
P(A∪B) = 0,07 (вероятность события A или B).

Также нам известно, что события A и B являются несовместными (т.е. нельзя, чтобы батончики закончились одновременно и в первом, и во втором автомате).

Используем формулу полной вероятности:
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B).

Так как A и B несовместны, то P(A∩B) = 0.

Таким образом, имеем: 0,07 = 0,2 + P(B) - 0.

Выразим P(B):
P(B) = 0,07 - 0,2 = -0,13.

Однако вероятность не может быть отрицательной, поэтому P(B) = 0.

Тогда: P(C) = 1 - P(A∪B) = 1 - 0,07 = 0,93.

Таким образом, вероятность того, что батончики останутся в обоих автоматах к концу дня, равна 0,93.

Совет: Для упрощения понимания условия задачи, рисуйте схему или визуализируйте события.

Упражнение: Какова вероятность того, что батончики закончатся только во втором автомате?