В прямоугольнике размером 3×4 были зарегистрированы натуральные числа от 1 до 12, каждое по одному разу. Существовало

Тема вопроса: Заполнение таблицы в прямоугольнике.

Объяснение: Для решения данной задачи нужно использовать информацию о свойстве таблицы.

У нас есть прямоугольник размером 3x4 и зарегистрированы натуральные числа от 1 до 12, каждое по одному разу. Сумма двух чисел в верхней части каждого столбца в два раза превышает нижнее число. Это означает, что если нижнее число равно x, то сумма двух чисел в верхней части будет равна 2x.

Поскольку мы знаем, что каждое число может быть записано только один раз, мы можем начать перебирать возможные комбинации чисел, учитывая данное свойство. Мы должны проверить, какие числа удовлетворяют условию суммы двух чисел в верхней части по каждому столбцу.

Ниже приведен перебор всех возможных комбинаций чисел:

1   12   7   10

2   6    8   5

3   4    9   11

1   10   7   12

2   6    8   5

3   4    9   11

1   8    7   12

2   6    10  5

3   4    9   11

1   6    7   12

2   8    10  5

3   4    9   11

1   4    7   12

2   6    10  5

3   8    9   11

1   4    7   12

2   6    8   5

3   10   9   11

Это все возможные комбинации чисел, которые могли быть записаны на их месте.

Совет: Чтобы упростить задачу, можно начать с предположения, что на каждое место можно поставить любое число от 1 до 12 (без ограничений) и проверять, удовлетворяет ли данная комбинация чисел свойству таблицы.

Ещё задача: Предположим, что число 6 было стерто. Какие другие числа могли быть записаны на его место, чтобы таблица все равно удовлетворяла условиям задачи?