Какие значения являются соответствующими условиям? Когда

Тема занятия: Решение неравенств

Разъяснение: Решение неравенств является важным навыком в математике, позволяющим найти диапазон значений переменной, при которых неравенство истинно.

Для неравенств вида «a < b» или «a > b», где a и b - выражения или числа, применяются следующие правила:

1. Если оба выражения или числа положительны, то условие «a < b» выполняется.
2. Если оба выражения или числа отрицательны, то условие «a < b» не выполнено.
3. Если a положительное число, а b отрицательное число, то условие «a < b» выполняется.
4. Если a и b оба равны нулю, условие «a < b» не выполняется.
5. Если a и b разных знаков, то неравенство «a < b» или «a > b» может быть выполнено или не выполнено в зависимости от их конкретных значений.

Например: Найдем значения переменной x, при которых неравенство 2x - 5 > 3x + 2 выполняется. Подставим значения переменной x и решим неравенство:

2x - 5 > 3x + 2
-5 - 2 > 3x - 2x
-7 > x

Таким образом, значения x, при которых неравенство выполняется, - это все числа меньше -7.

Совет: Для лучшего понимания и преодоления сложностей в решении неравенств, рекомендуется:

1. Изучать свойства неравенств и принципы их решения.
2. Экспериментировать с различными значениями и проверять выполнение неравенств.
3. Регулярно практиковаться в решении упражнений и задач.

Дополнительное задание: Решите неравенство 3 - 2x > x + 4 и найдите диапазон значений переменной x, при которых неравенство истинно.