В какой четверти находится точка, полученная поворотом точки Р (1;0) на следующие углы: 1. -3п4 3. 7π6 2. 150?

Тема урока: Геометрия - Расположение точки после поворота

Разъяснение: Чтобы определить, в какой четверти находится точка после поворота, мы должны рассмотреть угол поворота и его значение в радианах. В нашем случае, нам даны три угла поворота: -3π/4, 7π/6 и 150 градусов.

1. Угол поворота -3π/4 равен -135 градусам. При повороте точки на отрицательный угол, получается, что точка Р будет находиться в третьей четверти, так как угол находится между -90° и -180°.

2. Угол поворота 7π/6 равен 210 градусам. При повороте точки на положительный угол, получается, что точка Р будет находиться в третьей четверти, так как угол находится между 180° и 270°.

3. Угол поворота 150 градусов. Этот угол также будет находиться в третьей четверти, так как он находится между 90° и 180°.

Демонстрация: Ответ на задачу: точка Р будет находиться в третьей четверти после поворота на углы -3π/4, 7π/6 и 150°.

Совет: Для лучшего понимания расположения точки после поворота, можно использовать геометрическую систему координат и нарисовать точку Р и ее конечное положение после поворота. Это поможет наглядно представить, в какой четверти будет находиться точка.

Задача на проверку: В какой четверти будет находиться точка, полученная поворотом точки Р (4;2) на угол 45°?