В каком из указанных интервалов содержится число √3? Обоснуйте свой ответ. а) (0; 1) б) (-1; 1) в) (1; 2) г

Содержание вопроса: Поиск интервала, содержащего число √3

Пояснение: Чтобы найти интервал, содержащий число √3, мы сначала должны вычислить само число. Квадратный корень из 3 приближенно равен 1,732. Затем мы смотрим на заданные интервалы и сравниваем их с этим значением.

а) Интервал (0; 1) не подходит, так как √3 больше 1.

б) Интервал (-1; 1) также не подходит, так как √3 больше 1.

в) Интервал (1; 2) подходит, поскольку √3 находится между 1 и 2.

г) Интервал (0; 1,5) не подходит, так как √3 больше 1,5.

Пример:

Задача: В каком из указанных интервалов содержится число √3?

Ответ: √3 содержится в интервале (1; 2). Это значение находится между 1 и 2.

Совет: При решении подобных задач о поиске чисел в интервалах всегда помните, что интервал обозначает все числа, которые находятся между двумя указанными значениями, включая границы интервала. Используйте известные значения для сравнения и определения, содержится ли искомое число в данном интервале.

Практика: В каком из указанных интервалов содержится число √7? а) (2; 3) б) (1; 2) в) (0; 2) г) (-1; 3)