В каком интервале значения х, когда ctg(5pi/2+x) равно корень5/2?
В каком интервале значения х, когда ctg(5pi/2+x) равно корень5/2?
28.11.2023 05:29
Верные ответы (1):
Zvezdnyy_Lis
48
Показать ответ
Тема занятия: Расчет значения интервала Х для уравнения ctg(5π/2+Х) = √(5/2)
Описание:
Для решения данной задачи мы будем использовать определение функций тригонометрии и свойства котангенса.
Cкорее всего, вам известно, что ctg(θ) — это обратная функция к тангенсу и может быть определена как 1/tan(θ).
Дано, что ctg(5π/2 + Х) равно √(5/2).
Давайте начнем с выражения ctg(5π/2 + Х) как 1/tan(5π/2 + Х).
Теперь, мы знаем, что значение тангенса 5π/2 равно -∞, так как tan(5π/2) = sin(5π/2)/cos(5π/2) = -1/0, что является неопределенным значением.
Из этого следует, что 1/tan(5π/2 + Х) = 0.
Мы также знаем, что √(5/2) = 0.
Теперь мы можем установить уравнение 0 = 0 и понять, что оно верно для любых значений Х.
Таким образом, интервал значений Х для данного уравнения является (-∞, +∞).
Пример:
Найти интервал значений х, когда ctg(5π/2+x) равно корень5/2.
Ответ: Интервал значений Х для данного уравнения равен (-∞, +∞).
Совет:
При решении подобных задач связанных с функциями тригонометрии, полезно знать основные свойства функций и быть внимательным при упрощении выражений. Упрощение выражений изначально может помочь упростить задачу.
Задача для проверки:
Найдите интервалы значений Х для уравнения ctg(3π/2 + Х) = 1.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Для решения данной задачи мы будем использовать определение функций тригонометрии и свойства котангенса.
Cкорее всего, вам известно, что ctg(θ) — это обратная функция к тангенсу и может быть определена как 1/tan(θ).
Дано, что ctg(5π/2 + Х) равно √(5/2).
Давайте начнем с выражения ctg(5π/2 + Х) как 1/tan(5π/2 + Х).
Теперь, мы знаем, что значение тангенса 5π/2 равно -∞, так как tan(5π/2) = sin(5π/2)/cos(5π/2) = -1/0, что является неопределенным значением.
Из этого следует, что 1/tan(5π/2 + Х) = 0.
Мы также знаем, что √(5/2) = 0.
Теперь мы можем установить уравнение 0 = 0 и понять, что оно верно для любых значений Х.
Таким образом, интервал значений Х для данного уравнения является (-∞, +∞).
Пример:
Найти интервал значений х, когда ctg(5π/2+x) равно корень5/2.
Ответ: Интервал значений Х для данного уравнения равен (-∞, +∞).
Совет:
При решении подобных задач связанных с функциями тригонометрии, полезно знать основные свойства функций и быть внимательным при упрощении выражений. Упрощение выражений изначально может помочь упростить задачу.
Задача для проверки:
Найдите интервалы значений Х для уравнения ctg(3π/2 + Х) = 1.