Как надо решить неравенство (17+7x)/5 ≥ 3 и нарисовать множество его решений на графике. Пожалуйста, выполните очень

Тема урока: Решение неравенства и построение графика множества решений

Объяснение: Для решения данного неравенства, мы должны следовать нескольким шагам. Первым шагом будет умножение обеих сторон неравенства на 5, чтобы избавиться от знаменателя. Получаем уравнение 17 + 7x ≥ 15. Далее, вычитаем 17 из обеих частей, чтобы получить 7x ≥ -2. Затем делим обе части на 7, чтобы найти значение переменной x. Мы должны делить на положительное число, поэтому неравенство не меняет своего направления, и получаем x ≥ -2/7.

Чтобы построить график множества решений, мы используем прямую на числовой оси. Начиная с точки -2/7, проводим вертикальную прямую. Все значения x, большие или равные -2/7, будут удовлетворять неравенству. Таким образом, весь промежуток справа от -2/7 на числовой прямой будет множеством решений данного неравенства.

Например: Найти множество решений неравенства (17+7x)/5 ≥ 3 и построить его на графике.

Совет: При решении неравенств помните о важной особенности: если умножаете или делите обе части неравенства на отрицательное число, не забудьте поменять направление неравенства.

Закрепляющее упражнение: Решите неравенство (5-3x)/2 < 4 и нарисуйте его множество решений на графике.