В каких ситуациях числовая пара (t; g) может рассматриваться как решение системы уравнений?

Тема урока: Решение системы уравнений

Пояснение: Чтобы числовая пара (t; g) могла быть рассмотрена как решение системы уравнений, она должна удовлетворять всем уравнениям в данной системе. Система уравнений состоит из нескольких уравнений и неизвестных переменных.

Представим, что у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными:

Уравнение 1: t + g = 5
Уравнение 2: 2t - 3g = 1

Чтобы проверить, является ли числовая пара (t; g) решением этой системы уравнений, мы заменяем t и g в оба уравнения на соответствующие значения и проверяем, выполняются ли оба уравнения:

Проверка для числовой пары (2; 3):
Уравнение 1: 2 + 3 = 5 (выполняется)
Уравнение 2: 2(2) - 3(3) = 1 (выполняется)

Таким образом, числовая пара (2; 3) является решением данной системы уравнений.

Доп. материал: Решите систему уравнений:
Уравнение 1: x + y = 7
Уравнение 2: 3x - 2y = 4

Совет: Если вы хотите найти решение системы уравнений, рекомендуется использовать методы, такие как метод замены, метод сложения/вычитания или метод Гаусса. Это поможет вам найти значения неизвестных переменных.

Практика: Проверьте, является ли числовая пара (4; 1) решением следующей системы уравнений:
Уравнение 1: 2x + y = 10
Уравнение 2: x - 3y = -9